Аннуитетный метод начисления. Аннуитетные платежи — расчёт, формула

Аннуитет - это термин, который имеет несколько различных значений. В самой широкой трактовке его можно представить как некий инструмент, который служит для осуществления финансовой деятельности.

Несколько значений аннуитета

Например, первое значение, которое имеет понятие аннуитета - один из видов государственных займов, причем срочных. Подобные займы могут быть размещены с условием, что выплата процентов будет происходить ежегодно, и при этом будет погашаться определенная часть займа.

В то же время аннуитет - это денежные платежи, равные между собой и выплачиваемые в счет погашения обязательств по займу и процентов по нему. Такие выплаты производятся через определенный временной промежуток.

Понятие аннуитета

Рассмотрим понятие аннуитета более детально.

Аннуитет, или, как его еще называют, финансовая рента, - это обобщенный термин, описывающий график, по которому происходит погашение какого-либо финансового инструмента, причем понятие аннуитета подразумевает выплату не только некоторой части по основному долгу, но также выплату вознаграждения - процентов за его использование. Основной особенностью аннуитета является то, что выплаты в этом случае равны друг другу и производятся через абсолютно равные временные промежутки. График аннуитета достаточно сложен. Он существенно отличается от графика, который отражает выплату положенной суммы в полном объеме и по окончании срока, в течение которого действовал инструмент, и от графика, отражающегося периодическую выплату только процентов и процесс погашения суммы в счет основного долга по окончании действия инструмента. Существует специальная формула аннуитета. Приведем ее ниже.

Таким образом, можно установить, что платеж аннуитетного типа по своей структуре состоит из двух частей: части, отражающей основной долг, и части, отражающей вознаграждение за использование кредитных средств.

Примеры аннуитета

В самом общем смысле под аннуитетом можно понимать не только непосредственно инструмент финансового характера, но и фактическую сумму платежа, имеющего определенную периодичность, и тип графика, который отражает процесс погашения.

Аннуитет - это государственный срочный заем определенного типа, по которому происходит ежегодная выплата некоторой части основного долга и проценты за использование самого займа.
Равные между собой денежные платежи, выплата которых предполагается через равные временные промежутки. Причем такие платежи включаются в себя сумму, идущую на погашение части основного долга, и сумму, идущую в счет уплаты процентов.
Понятие аннуитета используется и в страховании, в частности, при страховании жизни. В этом случае подразумевается договор, который физическое лицо заключает со страховой компанией. Подобный договор предоставляет физическому лицу право на получение регулярных выплат при наступлении ранее согласованного времени. Например, после выхода на пенсию.
График аннуитета можно использовать и для того, чтобы к определенному моменту накопить заданную денежную сумму. При этом предполагается внесение равнозначных вкладов на депозитный счет, по которому совершается начисление вознаграждения.

Виды аннуитетов

Аннуитеты можно классифицировать на два типа, в зависимости от времени, когда происходит выплата первого платежа:

Если выплата осуществляется по окончании первого периода, то такой аннуитет имеет название постнумерандо.
Если выплата осуществляется в самом начале первого периода, то такой аннуитет имеет название пренумерандо.

Все же чаще всего аннуитет - это определенный способ возвращения кредитных средств. Поэтому в данной статье сконцентрируемся именно на этом значении данного понятия.

На сегодняшний день лишь малая часть российских банков предпочитает использовать другую схему погашения займов. Использование метода аннуитета позволяет банку получать гарантированную прибыль. Связано это с тем, что аннуитетный график построен таким образом, что банку сначала возвращаются проценты за использование кредитных средств, и лишь потом происходит выплата кредитного тела, то есть суммы основного долга.

Формула аннуитета

Формула, по которой рассчитывается аннуитет, достаточно сложна. Ее запись имеет различные представления.

Одна из них: PI = (S * pr/12) / (1 - 1 / (1 + pr/12) N), в данной формуле:

Pl - представляет непосредственно сам аннуитетный платеж.
S - общая сумма кредитных средств.
Pr - используемая по кредиту процентная ставка или коэффициент аннуитета.
N - общее число периодов, в течение которых будет производиться погашение (чаще всего используются месяцы).

Ее функции

Стоит отметить, что на протяжении всего срока размер платежа не изменяется, но структура его значительно отличается от структуры другого, такого же платежа. Платеж, производимый в первый месяц погашения, преимущественно состоит из суммы процентов, а платежи, которые производятся к концу платежного срока, в основном состоят из суммы, идущей в счет погашения кредита. Так происходит управление денежными потоками.

Для того чтобы определить, какую структуру имеет определенный платеж, имеет смысл пользоваться именно этой формулой. Она наглядно отражает процентную часть, которая включена в него. Чтобы произвести этот расчет, необходимо взять остаток по сумме основного долга и умножить его на 1/12 часть годовой ставки по кредиту.

Пример, наглядно отражающий способ расчета аннуитета

Формула, которую мы привели выше, будет намного понятнее, если применить ее на практике, разобрав соответствующий пример.

Предположим, клиент банка оформляет получение кредита. Сумма кредита составляет сто тысяч рублей, срок предоставления - 12 месяцев, процентная ставка по кредиту в данном случае составляет 24 годовых процента. В соответствии с формулой можно рассчитать, какова будет текущая стоимость аннуитета:

(100000 * 0,24/12)/(1 - 1)/(1 + 0,24/12) 12 = 2000/0,2115 = 9457.

Таким образом, именно такую сумму, в размере 9457 рублей, ежемесячно клиент должен будет перечислять в банк для того, чтобы произвести погашение взятого кредита.

100000 * 0,24/12 = 2000.

Получается, что в составе первого платежа размером 9457 рублей только 2000 рублей пойдут в счет оплаты процентов по кредиту. Соответственно, сумма в размере 7457 пойдет в счет погашения основного долга.

После того как совершен первый платеж, сумма общей задолженности уменьшится и составит 92543 рубля:

100000 - 7457 = 92543.

Из этой суммы можно произвести расчет процентной части для следующего, второго, платежа по кредиту:

92543 * 0,24/12 = 1851.

Значит, во второй платеж включены проценты в сумме 1851 рубль и основной долг 5606 рублей.

Именно таким способом производится расчет для каждого платежа на весь срок кредитования.

Автоматический метод расчета платежей

Несомненно, производить подобные расчеты достаточно трудоемко. Формула для расчета аннуитета может пригодится лишь для того, чтобы разобраться в принципах его расчета. Что касается практики, то не имеет смысла считать платежи при помощи калькулятора. Современные технологии позволяют без проблем автоматизировать процесс расчета, что делает проще процесс управления денежными потоками.

Когда клиент оформляет кредит в банке, то специально для него сотрудник кредитной организации сделает распечатку, отражающую все данные аннуитетного графика. В нем будут отражены все необходимые данные: сумма платежа, даты, когда следует совершать платежи, а также структура платежа с отражением суммы процентов и суммы основного долга по каждому платежу.

Помимо этого, в интернете можно найти специальный калькулятор. Достаточно будет внести в соответствующие поля такие данные, как общая сумма кредита, его срок, ставка. После чего калькулятор мгновенно произведет соответствующий расчет аннуитета и отобразит всю интересующую информацию: размер платежа, который придется вносить каждый месяц, и приблизительный график по погашению займа.

Подобный расчет позволяет произвести и такая офисная программа, как Excel. В данной программе предусмотрена функция под названием ПЛТ - она поможет рассчитать размер аннуитета. Но, к сожалению, при таком методе расчета нельзя получить примерный график погашения.

Плюсы аннуитета

Метод аннуитета не всегда выгоден для клиента, хотя и удобен. При использовании аннуитета не будет возникать путаницы с размером платежа и сроком его внесения, ведь аннуитет всегда имеет фиксированную сумму платежей, которые должны вноситься ежемесячно. Этот метод позволит избежать необходимости каждый месяц обращаться в банк, для того чтобы его сотрудники произвели расчет очередного платежа.

Подобный способ удобен в том случае, если заемщик имеет доход невысокого уровня.

Альтернативная схема, которая называется дифференциальной, предполагает ежемесячный перерасчет суммы платежа. Это приходится делать потому, что при подобной схеме каждый месяц происходит уменьшение суммы основного долга, соответственно, и процентов за использование меньшей суммы приходится платить меньше. То есть каждый последующий платеж будет меньше предыдущего. Однако первые платежи при подобной схеме получаются очень высокими, а это может позволить себе не каждый заемщик.

Недостатки аннуитета

В течение первой половины срока, на который оформлен кредит, платеж в своей структуре содержит в основном проценты. Именно поэтому схема аннуитета очень выгодна для банков. Совершать погашение кредита досрочно лучше всего именно в первой половине срока, поскольку потом это не имеет практического смысла, ведь большая часть процентов уже выплачена. Погашение кредита досрочно во второй половине срока не принесет выгоды заемщику, так как денежные средства, внесенные в счет погашения процентов по кредиту возвращаться не будут.

Аннуитетные показатели

В том случае, если аннуитет рассматривать с точки зрения кредитора, а не заемщика, то необходимо производить оценку платежей для возможности анализа поступлений.

Мало кому могут пригодиться оценки такого рода в быту. Однако при анализе и сопоставлении текущих затрат и денежных поступлений, которые произойдут в будущем, они необходимы.

Существуют два основных показателя, при помощи которых производится оценка аннуитета. Это стоимость современная и будущая.

Будущая стоимость аннуитета представляет собой сумму абсолютно всех элементов, которые составляют аннуитет. Сюда же включаются и проценты, которые начисляются на конец срока. Элементы, или, как их еще называют, члены аннуитета, - это именно те равнозначные платежи.

Этот показатель может быть использован в случае, если требуется рассчитать сумму вклада (пополняемого), которую удастся накопить к определенному времени, если осуществлять регулярный вклад средств под определенную процентную ставку.

Современная (текущая) стоимость представляет собой совокупность аннуитетных элементов, которые уменьшены на тот момент, когда была начата его реализация. Этот показатель используется для оценки целесообразности осуществления инвестирования в определенный вклад, который должен приносить постоянный и регулярный доход. То есть эта оценка позволяет рассчитать, будут ли будущие доходы выше, чем цена самого актива.

Кстати, эту оценку можно использовать и для того, чтобы оценить, что будет выгоднее - совершить покупку в кредит или оплатить ее сразу.

Какие цели преследует заёмщик при получении кредита? Чего он хочет? Обычно клиент заинтересован в следующем:

1. Без проблем получить в банке необходимую сумму.
2. Иметь возможность дольше пользоваться заёмными средствами.
3. Размер платежей по кредиту должен быть как можно меньше.

Если заёмщика удовлетворить по всем трём пунктам, тогда он облегчённо вздохнет, откинется на спинку кресла и с улыбкой скажет девушке-менеджеру банка: «Это было классно, детка!»

Думаете, такое невозможно? Ошибаетесь! Фраза «аннуитетные платежи» вам о чём-то говорит? Нет? Не переживайте – через пять минут вы будете знать о них всё! Время пошло!

Аннуитетные платежи – это…

При оформлении долгосрочного кредита, заёмщик берёт на себя обязательство погашать его по утверждённому банком графику, в котором указаны даты и суммы всех платежей.

Алгоритм расчёта графика платежей зависит от типа погашения кредита. Сейчас популярны два варианта: аннуитетный и . Первый вариант и предусматривает погашение кредита аннуитетными платежами. Переходим к определению:

Аннуитетные платежи – это регулярные платежи по кредиту, которые вносятся равными суммами. Часть денег из аннуитетного платежа идёт на погашение , а часть – на уплату .

Итак, главная отличительная особенность («фишка») аннуитетного платежа – это его фиксированная сумма. Заёмщик регулярно (чаще всего ежемесячно) вносит по кредиту платежи, размер которых не меняется на протяжении всего срока кредитования. Например, банк вам рассчитал аннуитетный платёж – 2536 руб. в месяц. Вот по 2536 рублей вы и будете платить ежемесячно до конца кредитования. Всё поняли? Отлично! Двигаемся дальше!

На многих финансовых сайтах пишут откровенную чушь о том, что якобы при аннуитетном погашении кредита, заёмщик вначале платит банку проценты, а только в самом конце погашает сумму основного долга. Мол, к середине срока кредитования клиент выплатит все проценты, и досрочное погашение займа потеряет всякий смысл. Не верьте, это ложь!

На самом деле всё не так, и этих проблем не существует. Запомните:

При аннуитетном погашении кредита, проценты авансом никто никому не платит! Проценты начисляются исключительно на остаток суммы основного долга.

Но есть другая проблема. Если , то выяснится, что переплата по аннуитетному кредиту будет больше. Проще говоря, аннуитетный кредит обходится заёмщику дороже, чем дифференцированный. Но и этому есть логическое объяснение:

Дело в том, что при аннуитетной схеме погашения, тело кредита уменьшается медленнее, что даёт возможность заёмщику дольше пользоваться кредитными деньгами, а банку, соответственно, больше на них заработать.

В первой половине кредитования, заёмщик платит по аннуитетному кредиту гораздо меньшие суммы, чем по дифференцированному. Понятно, что такое возможно не за счёт уменьшения выплат по процентам (так как проценты начисляются исключительно на остаток основного долга), а за счёт уменьшения выплат по телу кредита. В итоге при аннуитетных платежах сумма начисленных процентов будет больше.

Как видите, здесь работают простые математические законы, и нет никакого обмана, друзья! Переходим к достоинствам и недостаткам.

Плюсы и минусы аннуитетных платежей

Чтобы понять, насколько вам подходит аннуитетный тип кредитования, следует проанализировать его достоинства и недостатки. Давайте начнём с положительных сторон. Итак, вот плюсы аннуитетных платежей:

Можно получить кредит на более крупную сумму. При расчёте максимальной суммы кредита, финансовые учреждения сравнивают размер ежемесячных платежей со средним доходом заёмщика. Так как в первой половине срока кредитования ежемесячные аннуитетные платежи значительно меньше дифференцированных, то и максимальная сумма аннуитетного кредита будет больше.
Удобно выплачивать кредит. Ежемесячно клиент погашает свой долг по займу одинаковыми платежами. Он всегда знает точную сумму, которую надо внести, поэтому ошибочная недоплата по кредиту исключена. Это избавит заёмщика от случайного возникновения задолженности, а значит и от штрафов.
Удобно планировать бюджет. Клиент платит фиксированные аннуитетные платежи, а значит, из его бюджета будет ежемесячно вычитаться одна и та же сумма. В результате у заёмщика формируется новый постоянный бюджет на «урезанную» сумму, расходы по которому удобнее распределять и планировать.
Можно дольше пользоваться кредитными деньгами. Аннуитетная схема предусматривает более медленное (по сравнению с дифференцированной схемой) уменьшение тела кредита в графике платежей, что и даёт возможность клиенту дольше пользоваться заёмными средствами.

Согласитесь, перечисленные плюсы аннуитетных платежей реально впечатляют! Однако не спешите хлопать в ладоши! Дело в том, что у данного типа кредитования есть два существенных недостатка. Вот они:

Больше переплата по кредиту. Аннуитетный кредит обойдётся заёмщику дороже, чем дифференцированный. Это происходит за счёт того, что тело аннуитетного кредита уменьшается медленнее. А так как проценты начисляются именно на тело кредита, то у заёмщика и возникает переплата по процентам.
Размер платежей не уменьшается. С одной стороны, фиксированные платежи, это удобно. Но гораздо удобнее, когда они уменьшаются. К сожалению, величина аннуитетных платежей не изменяется, а вот дифференцированные платежи постоянно уменьшаются и к концу срока кредитования становятся гораздо меньше первоначальных выплат по кредиту.

Что же, друзья! Теперь вы знаете, что такое аннуитетные платежи, а также их плюсы и минусы. Наверняка вам хочется увидеть конкретные примеры с формулами и расчётами. Нет проблем – .

Аннуитетный платёж - это платёж, который устанавливается в равной сумме через равные промежутки времени. Так, при аннуитетном графике погашения кредита вы ежемесячно платите одну и ту же сумму, независимо от остатка задолженности. Другим способом внесения ежемесячных платежей является дифференцированный способ погашения.

Для сравнения, при сумма основного долга выплачивается ежемесячно равными долями, а проценты рассчитываются от остатка задолженности. В таком случае сумма ежемесячного платежа уменьшается в процессе погашения кредита.

Например, сумма процентов за первый месяц пользования кредитом равна:

S%1 = S * i,

где S%1 - сумма процентов за первый месяц,

S - сумма кредита.

i - процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев).

За второй и следующие месяцы:

S%n = (S - ∆S) * i,

где ∆S - сумма погашенного основного долга.

Как рассчитать ежемесячный платёж?

Формула расчёта суммы ежемесячного платежа при аннуитетной схеме погашения следующая:

A = K * S

где А - сумма ежемесячного аннуитетного платежа,

К - коэффициент аннуитета,

S - сумма кредита.

Сумма кредита известна. А для расчёта К - коэффициента аннуитета, используется следующая формула:

где i - процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев),

n - количество периодов (месяцев) погашения кредита.

Применив вышеописанную схему расчёта, вы сможете узнать сумму, которую необходимо будет погашать ежемесячно.

Пример расчёта аннуитетного платежа

Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 2 000 рублей. Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K . S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.

Имеем:

i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04

n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)

Рассчитываем К:

К=(0,04*〖(1+0,04)〗^48)/(〖(1+0,04)〗^48-1) = 0,0472

А теперь подставим полученное значение в формулу ежемесячного платежа:

А = 0,0472 * 2 000 = 94,4 рублей.

Таким образом, в течение 4 лет (или 48 месяцев) необходимо будет вносить в банк платёж в сумме 94,4 рублей. Переплата по за 4 года составит 2 531,2 (= 94,4 * 48 - 2 000).

Кому выгоден аннуитет?

В первую очередь аннуитетный способ погашения выгоден банку. Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита. При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше. Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.

Для примера, рассчитаем переплату по кредиту, рассмотренному выше, но теперь с дифференцированным графиком погашения. Она составит 1 960 рублей. Это на 571,2 рубля меньше, чем при аннуитетной схеме.

С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю, так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса, в то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.

Применение аннуитетного способа погашения, таким образом, обойдётся дороже, но при этом гораздо удобнее.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

В данной статье финансового блога мы будем изучать, что такое аннуитетный платеж.Аннуитетом, или финансовой рентой, в банковском деле называют график погашения долга и процентов по нему, когда выплаты осуществляются равными суммами в одинаковые временные промежутки. Аннуитетная схема является альтернативой схеме дифференцированной, когда основная сумма кредита выплачивается одинаковыми частями, а процент начисляется на её остаток.

Примечательно, что, несмотря на то, что дифференцированный платеж является классикой, всё больше банков переходит на аннуитетную схему кредитования. Это удобно и самим банкам, поскольку даёт большую выгоду по процентам, и клиентам, поскольку размер платежа легко запомнить или зафиксировать, и для определения суммы платежа не нужно каждый месяц общаться с представителями банка. С точки зрения клиента, такой платёж гораздо удобнее дифференцированного в случае, если имеет место досрочное погашение кредита. И чем длиннее оказывается сумма кредита, тем выгоднее аннуитетная схема.

Следует помнить, что аннуитетные платежи используются не только в кредитовании. В широком спектре, это понятие включает несколько пунктов.

В частности, аннуитетом считается срочный государственный займ, по которому сумма и проценты выплачиваются ежегодно;
Аннуитетом называют также вид договора, по которому лицо при оформлении страховки по истечении определённого срока получает право на выплату установленных договором сумм – например, после выхода на пенсию.
Наконец, аннуитетом считается и стоимость цепочки регулярных выплат по страховке, которые производятся в течение определённого договором срока.

Кроме того, аннуитетный график платежей может быть использован для накопления определённой суммы к необходимому моменту времени: такая схема удобна в силу одинаковых взносов.

В целом, формула для вычисления суммы платежа по аннуитетной схеме очень незамысловата: она являет собой сумму идущего на погашение размера кредита и процентов, начисленных за текущий период. Что касается самого процесса погашения, то по времени выплат они делятся на аннуитет пренумерандо (выплаты в начале первого периода) и аннуитет постнумерандо (выплаты в конце периода).

Расчет аннуитетных платежей

Есть несколько путей для расчёта ежемесячного платежа по аннуитетной схеме.

Первый из них – самый простой и удобный для обывателя – обращение в банк. Консультанты, как правило, не отказывают своим клиентам в расчётах.
Второй способ разработан для активных пользователей сети Интернет – это кредитный калькулятор. Как правило, такие сервисы вмонтированы в большинство банковских сайтов, это мировая практика. Она удобна тем, что потребитель может проанализировать и сравнить предложения различных банков, не выходя из дома. Кроме того, есть универсальные кредитные калькуляторы и целые сайты, созданные на универсальной основе. Как правило, они «заточены» под различную валюту кредитования, курсы валют ежедневно предоставляет Сбербанк России, поэтому сбоев в их работе практически не существует.
Наконец, если в банк идти нет желания, а онлайн-калькуляторам по той или иной причины нет веры или нет к ним доступа, есть третий способ – формула, которой несложно воспользоваться, имея под рукой всего лишь бумагу и карандаш. Банковская формула, позволяющая узнать размер платежа по кредиту, достаточно сложна, однако её использование вовсе не обязательно. Есть более простой, «потребительский» способ рассчитать эту величину. Речь о нём пойдёт далее.

Для того, чтобы рассчитать процентную составляющую платежа по аннуитетной схеме, необходимо взять остаток кредита на заявленный период, умножить его на процент годовых и разделить на 12 (как несложно догадаться, это количество месяцев в году). А для того, чтобы определить часть платежа, которая идёт на погашение долга, нужно всего ничего – из суммы месячного платежа отнять начисленные проценты. В этом плане немаловажно помнить, что в силу того, что часть платежа, которая идёт на погашение основного долга, зависит от платежей, проведённых ранее, рассчитывать график нужно последовательно с самого первого платежа. Иногда бывает необходимо также узнать сумму переплаты по аннуитетным кредитам – для этого тоже необязательно бежать в банк, достаточно сумму ежемесячного платежа умножить на число периодов (месяцев) и из этого произведения вычесть общую сумму кредита.

В качестве заключения взвесим плюсы и минусы аннуитетного кредитования.

Такая схема подойдёт клиентам, которые:

не могут платить большие суммы каждый месяц, особенно на первых стадиях. А это очень выгодно отличает аннуитетную схему от дифференцированной. Самый яркий пример такого применения – ипотечное кредитование. Ипотека предполагает «длинные» большие кредиты, и платежи равными долями обычно удобны для потребителей;
имеют постоянный стабильный доход и, как следствие, имеют возможность просчитывать семейный бюджет;
имеют возможность досрочного погашения или берут небольшой кредит.

Для посетителей нашего сайта действует специальное предложение - вы можете совершенно бесплатно получить консультацию профессионального юриста, просто оставив свой вопрос в форме ниже.

В то же время, основной минус аннуитетной схемы погашения кредита заключается в том, что она существенно дороже. Правда, дороговизна эта скорее номинальна: дело в том, что при аннуитете потребитель медленнее гасит долг и как следствие, платит большие проценты по кредиту. В этом отношении есть интересный момент, который является выходом из положения: если взять у банка кредит по аннуитетной схеме, а погашать его по классической – дифференцированной – схеме, то есть тело кредита выплатить раньше срока, то аннуитет превращается в дифференцированный кредит. В остальном же существенных различий между этими двумя схемами нет, и по большому счёту выбор схемы лежит на клиенте. Аннуитетное кредитование в двух словах – это всего-навсего возможность платить по телу кредита меньшие суммы. Это удобный и современный путь, который даёт возможность получить кредиты даже тем потребителям, которым не хватает возможностей для работы по дифференцированной схеме.

Вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи . В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи , узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

В этой статье:

Аннуитетный и дифференцированный платёж

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж , то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности. Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула аннуитетного платежа

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K · S

где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
К — коэффициент аннуитета,
S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:
i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет аннуитетного платежа

Приведём пример расчета аннуитетного платежа.
Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:
S = 30 000 рублей
i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

ПЛТ(0,015; 36; -30000)

18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей .